Rovnice a jejich soustavy
Při úpravách rovnic používáme ekvivalentní úpravy, tj. takové, které nemění platnost rovnice. Ekvivalentními úpravami rozumíme přičítání, odečítání, násobení a dělení rovnice. Cílem je získat hodnotu neznámé.
Pokud vidíš neznámou pod zlomkovou čarou, urči podmínky!
Pokud se během úprav neznámá "vytratí", dopočítej rovnici. Pokud se rovnají dvě stejná čísla, rovnice má nekonečně mnoho řešení (kromě podmínky). Naopak rovnice žádné řešení nemá.
Další procvičování
Soustavy rovnic
Nejčastější metody řešení jsou SČÍTACÍ a DOSAZOVACÍ. Nelze říct, která je jednodušší. Výběr by měl být závislý na typu zadaných rovnic.
Procvičování soustav:
Kvadratická rovnice
Kvadratickou rovnici můžeme řešit pomocí diskriminantu (vzorce jsou v tabulkách).
Pomocí diskriminantu lze určit i počet řešení:
- pokud D je větší než nula, očekáváme 2 různá řešení
- pokud D se rovná nule, rovnice má 2 stejné reálné kořeny
- pokud D je menší než nula, rovnice v R nemá řešení, bude mít řešení v oboru komplexních čísel
Pokud známe kořeny, lze rovnici zapsat do tvaru:
(x−x1)(x−x2)=0
x1... první kořen
x2...druhý kořen
Příklady na procvičení:
